附录E 水平承载力系数m值的计算方法

附录E 水平承载力系数m值的计算方法

E.0.1 弹性长桩水平地基反力系数随深度增长的比例系数m值的计算，应对弹性长桩在水平荷载下的位移进行分析，位移分析示意图见图E.0.1。

图 E.0.1 弹性长桩在水平荷载作用下的位移分析示意图
(a)位移分析示意图；(b)泥面处水平荷载作用简化示意图

H-水平荷载(kN);H₀-作用在泥面处的水平荷载(kN);M₀-作用在泥面处的弯矩(kN·m);Y-水平荷载作用下桩在作用点处的水平位移(m);Y₀-水平荷载作用下泥面变形引起桩在泥面高程处的水平位移(m);Y₁-水平荷载作用下桩身泥面处截面转角引起水平荷载作用点处的水平位移(m);Y₂-假定泥面高程处桩身为固端，水平荷载作用下引起桩身水平荷载作用点处的水平位移(m);θ₀-水平荷载作用下桩在泥面高程处截面转角(rad);θ-水平荷载作用下桩顶截面转角(rad)

E.0.2 θ₀和Y₀的取值宜采用实测数据，无实测数据时，可按下列公式计算：

$$\theta _0=\theta-\dfrac{Hh_{0}^{2}}{2E_{\mathrm{p} }I}\tag{E.0.2-1}$$

$$Y_0=Y-\theta h_{0}+\dfrac{Hh_{0}^{3}}{6E_{\mathrm{p} }I}\tag{E.0.2-2}$$

式中	θ0	——	水平荷载作用下桩在泥面高程处截面转角(rad)；
	θ	——	水平荷载作用下桩顶截面转角(rad)；
	H	——	水平荷载(kN)；
	h0	——	水平荷载作用点至泥面的距离(m)；
	Ep	——	桩身材料的弹性模量(kN/m2)；
	I	——	桩截面的惯性矩(m4)；
	Y0	——	水平荷载作用下泥面变形引起桩在泥面高程处的水平位移(m)；
	Y	——	水平荷载作用下泥面变形引起桩在泥面高程处的水平位移(m)。

E.0.3 m值应按下列方法进行计算。

E.0.3.1 同级水平荷载作用下，桩的相对刚度系数T值应由式(E.0.3-1)计算，m值应由式(E.0.3-2)计算。

$$Y_0=2.441\dfrac{H_{0}T^3}{E_{\mathrm{p}}I}+1.621\dfrac{M_{0}T^2}{E_{\mathrm{p}}I}\tag{E.0.3-1}$$

$$T=\sqrt[5]{\dfrac{E_{\mathrm{p} }I}{mb_0}} \tag{E.0.3-2}$$

式中	Y0	——	平荷载作用下泥面变形引起桩在泥面高程处的水平位移(m)；
	H0	——	作用在泥面处的水平荷载(kN)；
	T	——	桩的相对刚度系数(m)；
	Ep	——	桩身材料的弹性模量(kN/m2);
	I	——	桩截面的惯性矩(m4)；
	M0	——	作用在泥面处的弯矩(kN·m)；
	m	——	桩侧地基土的水平抗力系数随深度增长的比例系数(kN/m4)；
	b0	——	桩的换算宽度(m),等于2倍桩径或桩宽。

E.0.3.2 直接计算m值有困难时，可采用试算法进行计算。先假设一个m值，由式(E.0.3-2)求得T值，由式(E.0.3-1)求得Y₀,值，与式(E.0.2-2)计算的Y,值比较，反复试算，当两个Y₀值相符时，假设的m值即为所求值。

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